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算数の問題と人間関係

先々週から2週連続でブログに書いた男の子、やはり今日も苦しそうでした。
彼を苦しめているのは、この問題。

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上の立方体をくるくる回して展開図に照らし合わせて解けたらいいのですが、なかなか難しいですよね。

先々週は展開図を実際に組み立てて考えてもらいました。
先週は、磁石でくっつく正方形のパネルを使って。
今日はそのパネルと立方体の枠のみのモデルを使ってもらおうとしましたが、思ったようにサッとはわからなかったためか、またプリントとにらめっこして考え込んでいました。

じゃあ、これならどうでしょうか。
①展開図に書き込まれたABCDの面に斜線をひき、上の立方体にも展開図の斜線部分にあたる面に斜線をひいておきます。
②立方体の斜線部の対面EFGHにあたる面は展開図上では、斜線部の左一つおいた部分になります。このとき、ABCDの面とEFGHの面との間の面を底面にして立方体を組むと、
この両面が側面になって起き上がってきますね。BCの辺が下になるので、その向かいの辺はFGになります。よってエはGに当たります。

このように各面の対面を考えて、展開図の頂点にアルファベットを書き込んでいくとクロスワードパズルのように埋まっていくのではないでしょうか。

頂点だけを見ていたのでは難しいのですが、面として見ればわかりやすいのではないでしょうか。
どんな問題も、部分をだけ見るのではなく、全体を見る。
また、ちょっと前までは写真を現像してもらうとネガフィルムが付いてきましたが、これと同じ、ポジの部分だけ見ていても気づかなかったことが、ネガの部分を見るとあっという間に解けてしまう。ということもよくあります。例えば、使った時間を考えるのではなく残った時間を元に考える、とか。
どこに視点を持っていくと問題がシンプルになるのか、を常に考えるのが問題を解く近道だと思います。

一つの事に囚われない自由な視点・発想は、実は人間関係を築くのにも役にたつと思います。
そう考えると、算数って奥が深いなぁ、おもしろいなぁ、と思いませんか?

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