その日の学びや

• 解いていて楽しい問題
• 夏休みに使う問題集を考えています。
• 面倒くさがるなって!
• 基本はだいじだと思うよ。
• 量感と空間認識能力

大阪教育大附属天王寺中の定期テストにはいつも興味深い問題が出題されます。

「ここ、よくわかりません。」と、テスト直しをしていた2年生が聞いてきた問題。
あっこれ、ラフラーンのホームページに載せたのと同じ問題だ !!






こんな問題は、まず問題集には載っていません。
この学校の先生は、いつもどこから出題のヒントを得ているのでしょう。
教えてほしいわぁ(大阪弁のイントネーションで) !!





学習の根っこが育つ、実感教育。ラフラーン

6年生の男の子が算数の問題を解いているのを見ていた中2の女の子が、

「すごいね。わたし、解けません。」と。

「うん、ホントにね、この問題なんか連立方程式で解く方法しか思いつかへんわ。」と わたし。

「連立方程式でも立式ができないかもしれない・・・。」と この女の子。この子は中学受験組。

「うん、何人の中学生がこの問題を解くことができるやろね。いくつもの視点を持っていないと解けない良い問題やな。」



今日数学のテストを終えた中2の男の子は、3問も文章題が解けなかったと言っていました。

前回の中間テストの数学でクラス最高得点だったこの子が、です。

この子が解けないくらいの問題が出題されたということか。

学校も いよいよ受験に向けて舵を切り始めたのかな。

中学生の夏休みの課題に、さっき6年の男の子が解いていた問題集を取り入れようかなと本気で思っています。





学習の根っこが育つ、実感教育。ラフラーン

数学の証明問題を嫌がる中学生はたくさんいます。
「ああ、面倒くさい。」と言う声を必ずと言っていいほど聞いてきました。
でも昨年卒業した男の子は「証明問題ほど点が取れるものはない。型を覚えて面倒くさがりさえしなければ解けるよ。」と言ってたんですよ。
そうかもしれませんね。

高校の証明問題は背理法だとか数学的帰納法だとか難しかった。
高校時代の数学のテストはテスト時間は90分と長いものでした。
それなのに大問が2題しかなくそのどちらも証明問題であったときがありました。
どんな問題だったのかはよく覚えていないのですが、何度問題を読み返してもその2題の問題の違いが分からず、同じ答えをどちらにも書いたことがありました。
結果は大問のうちの1問は何とか正解。当然もう1題は間違いでした。
数学の先生が、「おい、本来なら両方×になるところだぞ。同じ答えを書くなんて。当てもんやないぞ!!」と苦笑しながらテスト用紙を手渡してくれたのを覚えています。
この高校の証明問題に比べたら中学のものは何とかなるはず。うん。

先に書いた男の子が言っていたように、中学の証明問題は型を覚えてしまうくらい解きこむことが正答する近道のようです。
「面倒くさい、と言ったらもう1題増やすよ!!　観念しな !!」と 脅すこともありかもね。




学習の根っこが育つ、実感教育。ラフラーン

「a のマイナス2乗って何ですか? 宿題なんです。」
もう、この子の質問にはいつもあたふたしてしまいます。
「高校の数学やね。」・・・どう説明すれば良いだろう。

「10の3乗は10×10×10、これを1×10×10×10とすると、10の2乗は1×10×10、10の1乗は1×10、すると10の０乗は何になる?」
「１かける・・・、あ、1。」
「うん、1。　じゃぁ、10のマイナス１乗は?」
「１かける・・・1/10(10分の1)」
「じゃぁ、10のマイナス２乗は?」
「１×1/100(100分の1)」
「うん、じゃあ a のマイナス２乗は?」
「１×1/aの２乗( a の２乗分の1)、だから a の２乗分の1」

この女の子の勘の良さに頼ったちょっと苦しい説明でしたね

この中学、天才レベルの子も大勢いますが、そんな子ばかりじゃないのに。
基本がわからずに放っておかれる子は案外多いんだろうなぁ、と思います。



学習の根っこが育つ、実感教育。ラフラーン

ここのところいつも以上にバタバタしていてブログの更新も滞り気味です。
何度ものぞきに来てくださった方、すみません。

先日体験学習に来られた親御さんに、
「中学以上の数学で思うように理解が進まないのは、量感と空間認識能力の弱さからくるのだと思います。」と言いました。

量感がしっかり育っていれば、答えがどれくらいになるのかがわかり、答えまでの道筋を早く見つけることができます。
空間認識能力が育っていれば、物事の全体像と枝葉の部分との違いを把握し本質を見抜くことができます。

この二つを育てることができれば、数学だけでなく、他の教科の理解も自ずと進むと思うのです。

型にはまった計算の練習をいくら重ねてもこの二つの能力を磨くことはできません。


今日折り紙を折りながら分数の問題を解いていた4年生の子に、

「一回半分に折ったら、2分の1やね。それをまた半分に折ったら何分の1になる?」と聞いたら、言われたとおりに折った折り紙を開いて見て、

「4分の1」と答えました。

「では、またそれを半分に折ったら?」

「えーっと、ちょっと待って、あっ、8分の1。」

「じゃぁ、またそれを半分に折ったら?」

「えーっとえーっと、1,2,3,4・・・ああ、16分の1。」

「それをまた半分に折ったら?」

「えー、もう折られへん・・・。」

すると横から1年生の子が

「32分の1!」

「すごいな!　まだ1年生やのに。なんでわかるの?」と4年生。

「もうすぐ2年生やよ。・・・だって・・・次また半分に折ったら64分の1でしょ?」 うんそうそう、と うなずくもう一人の1年生。

「えっ! あー、そうか。そうやわ。」とまわりの子たち。

型は必要だけれども、型にはめてはいけない。限界を勝手に決めてはいけない。自然に逆らってはいけない。
量感と空間認識能力を育てるためには。





学習の根っこが育つ、実感教育。ラフラーン