カテゴリ:実感算数 の記事一覧

パズルのように おもしろい

昨日のブログを見た人から、
「結局どう解くのですか? 筆算をしないで解く方法ってあるのですか?」とメールをいただきました。
早速 図にかいてメールでお送りしたので、このブログにもその図を載せておきます。


20170121×20170121-20170119×20170123 を

量がわかるように正方形と長方形の図として表します(数字が大きいので、ほとんど合同な図形になるのですが、この場合は量の違いを感じてもらうために増減した2がパッと見てわかるように書いています)。

20170903_135923007_iOS_convert_20170903230152.jpg

それぞれの四角形を重ねると、ピンクの正方形の方が2×2だけ面積が広いことが すぐにわかりますね。

これだけの大きい数の計算を筆算でしていたら 時間もかかるし計算ミスもしやすくなりますが、写真のように図にしてみると、拍子抜けするくらいに早くあっさり解けてしまうでしょう。そう解けてしまうんです。
おもしろいですよね







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量感はやっぱりだいじ

20170121×20170121-20170119×20170123 の問題を見た5年生の女の子。
「初めのほうは同じ数をかけてるな、後のは20170121から2を引いた数と2を足した数をかけてる・・・・。」とブツブツ言いながら考えていました。たいていの子は問題を見るなり反射的に筆算をし始めるのですが・・・。

この子は中学受験の勉強はしていません。でも数を量としてとらえることができるので、これから勉強し始めたとしても算数は充分 間に合うだろうと思っています。

小学生のうちにしっかりと量感をつけておけば、中学の数学は恐れるに足りません。
難しそうな思考力問題を前にしても まずは考えてみよう、何とか解いてみようとして簡単には逃げなくなります。
小学生のうちにこの基礎を、勉強に対する体力をつけてやりたいと日々奮闘しています。





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応用が利く勉強をしなくては

先日 中1生たちが解いていた数学のテストを小6の女の子にも試してみました。

円周率を3.14ではなくπ(パイ)と置くこと、問題には数字と文字をかけるときに×の記号を省いて書かれていることだけを伝え、できるだけ自力で解くように促すと・・・。
時間はかかりましたが、しっかりと一問一問考えながら8割方解くことができました。

「文字を使うと楽やねー、早く解けるわ。」と、とても嬉しそう! とても満足そう!
量感がついていないと、文字を使って考えることは難しいでしょう。
しかしこの子は、文字を使って一般化することが容易くできました。
本質を理解していると応用が利く、という良い例です


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このキューブは10進法の説明でもよく使います。

リットル、デシリットル、ミリリットルの説明をするときに使います。

IMG_0469_convert_20160613230952.jpg

右端の小さな立方体の一辺は1センチメートルなので、体積は1立方センチメートルです。1ミリリットルとも言いますね。
その横は10立方センチメートル。10ミリリットルです。1センチリットルとも言います。
その横のプレートは100立方センチメートル=100ミリリットル=1デシリットルです。
左端は1000立方センチメートル=1000ミリリットル=10デシリットル=1リットルですね。

IMG_0467_convert_20160613230628.jpg

透明の箱に1デシリットルのプレートを1枚入れては「1デシリットル」と言ってもらいます。
10枚入れたところで、透明の箱は いっぱいになり、1リットルになったことがわかります。



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量感を育てることが近道です。

「3.14×100は・・・、31400 !!」
「おいおい!」
「えっ? 違う?」
「あのね、3.14て だいたいいくつになるの?」
「・・・3・・・?」
「うん、そうでしょ。じゃぁ、3×100っていくつになるの?」
「300。」
「そうやんか、30000ではないよね。」
「あっ、そうか、そう考えればいいのか。」

数字の操作だけを記憶しようとしているから間違えるのです。
先の子は数字の操作さえも間違えていますが。

量感が育つと算数が苦手になることはありません。





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