カテゴリ:算数 の記事一覧

比と比の利用の問題

昨日の答えの解説と答え

①同じ時刻に歩く歩数の比は、太郎 : 花子で10 : 14 = 5 : 7 なので、
5 : 7 =□ : 42
 □ = 5×42÷7
   = 30 (歩)

②太郎君が15歩歩く間に花子さんは
30 : 42 = 15 : □より □ = 21(歩) 歩きます。
また歩幅の比は、太郎 : 花子で1/8 : 1/12 = 3 : 2 なので、花子さんが21歩で歩くところを太郎君は、
2×21÷3 = 14 (歩) で歩くことになります。


中学生には、距離が等しいのか、時間が等しいのか、と考えさせると理解しやすいと思います。

 



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簡単そうに見えますが。

よく読まないと間違えてしまう意外と正答率の低い問題です。

太郎君が8歩で歩くところを、花子さんは12歩で歩きます。また、太郎君が10歩歩く間に、花子さんは14歩歩きます。
これについて、次の問題に答えなさい。

①花子さんが42歩で歩く間に、太郎君は何歩歩きますか。
②太郎君が15歩歩く間に花子さんが歩く距離を、太郎君は何歩で歩きますか。



ヒント ①は歩数の比を考えて解きますが、②は歩幅の比も考えて解きます。


答えはまた明日。ではでは。




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7日の記事の答え

7日の記事の答えは何ですかー? と聞かれました。
すみません。答えを書いたつもりでいました。

答え
太郎君 スペード
次郎君 スペード
三郎君 ハート

解説
太郎君がハートをもらったのならば、あとの二人はスペードだとわかります。
したがって、太郎君はスペードです。
同じように次郎君がハートをもらったのならば、太郎君の答えを聞く前にあとの二人はスペードだとわかるはずです。
したがって、次郎君もスペードです。

どうでしょうか。合っていましたか。

今度は『嘘つき証言』の問題を載せますね。
楽しみにしていてくださいね。





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算数が好きな子

あめを何人かの子どもに分けるのに、一人に3個ずつ分けると5個あまり、4個ずつ分けると2個たりません。あめの個数と子どもの数をそれぞれ求めなさい。

この過不足算を解こうとしていた5年生の女の子。
この子は中学受験はしませんが、算数が大好きな子です。

概念から考えたり、面積図をかいて考えたりと、いつものように楽しそうに解こうとしていましたが、今日は今一つピンと来ないようでしたので、この子なら理解できるだろうと、方程式で解く方法を伝えました。この子には『教える』ではなくいつも『伝える』に留めています。

「一人に3個ずつ分けると5個あまる。子どもの数を□人とすると、もともとのあめの数はいくつになる?式はどうなるかな。」
「3×□+5でしょう。」とあっさり答える。
「うんうん、もう一つ あめの数がわかる式も作ることできる?」
「4個ずつ分けると2個たりないから、4×□-2でいいの?」
「そうそう。どっちももともとのあめの数だよね。」
「あー、わかった。二つの式が同じ数になるから、=でつなぐことができる。」
「すごいね。式を書いてみて。」
「3×□+5=4×□-2 ・・・どうやって解こう。」
天秤の図を描いて左の皿に□を3個と数字の5を 右の皿に□を4個と-2 と書きました。-2は難しいかな、と思いましたが、とりあえず書いて女の子の反応をみました。
「天秤の左の皿から□を3つ取って、右の皿の□も3つ取ると、5=□-2 になったよ。・・・ということは□は7。ということは子どもの数は7人ということか。あめの数は・・・どっちの式に7を入れてもいいんよね。ということは3×7+5で26個か。おもしろいわー。楽しいわー!!!」
家で続きの問題も解いてくるわ、と 満足そうにニコニコしながら帰っていきました。

正負の数を習っていなくても量感があれば方程式でも解けてしまうのだなぁ。
中学受験の算数の問題はパターン化した独特の方法で解くことが多いのですが、受験をしない子にはそんな型を使って教える必要は無いなぁと思いました。





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推理して解く問題

6年生が解いていた次の問題を隣で見ていた4年生が先に解いてしまいました。

問題
 太郎君、次郎君、三郎君の3人に3枚のトランプを1枚ずつ配りました。トランプはハート(赤)1枚と、スペード(黒)2枚であることは3人とも知っていますが、だれが何をもらったのかはわかりません。
 初めに太郎君に聞くと、「次郎君、三郎君が何色なのかはわかりません」と答えました。次に次郎君に聞くと、「太郎君が答えたのを聞いて、ぼくにはわかりました」と答えました。このとき、3人が手わたされたカードがそれぞれ何だったのかを答えなさい。


最近また『シェリルの誕生日』の問題が再燃しているようですが、今日の4年生もあと数年で解くことができるようになるんだろうなぁ、と思いました。







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