カテゴリ：算数 の記事一覧
よく見ていてね。
物差しを使わずに、フリーハンドで表やグラフを上手にかけるようになる頃には、自然と量感がついているように思います。
線分図を使って考える問題を解くとき、毎回、線を必要な個数に均等に割る方法を かいて見せています。
4つに割るときは、中心に印をつけて 左半分のまた中心に印をつける。右半分も同様に。
8つに割るときは、4つに割ってからその一つ一つの区切りの半分にまた印をつける。
6つに割るときはまず中心に印をつけてから左半分を3つに分ける。右半分も同様に。
3つに割るときは、6つに割って薄く印をつけてから2つずつ組になるように濃く印をつける。などなど。
観察力の鋭い子は、マネをして上手にかけるようになるのですが、
説明を他人事のようにボーっと聞いている子は何度も見ているはずなのに、線の端から無造作に印をつけていきます。
当然 印をつけたその幅が広がっていったり狭まっていったりするので、正確な図からはどんどん遠のいてしまいます。
立体の見取り図をかく場合もそうですね、垂直や平行を意識してかくことができれば、見違えるほど上手にかけるようになるのですが、なかなか かけずに難しそうにしています。
一つ一つの作業にも意味があり、数学的な考え方を使っていることに気付かせるよう何度も繰り返してかいて見せる必要があります。
学習の根っこが育つ、実感教育。ラフラーン
線分図を使って考える問題を解くとき、毎回、線を必要な個数に均等に割る方法を かいて見せています。
4つに割るときは、中心に印をつけて 左半分のまた中心に印をつける。右半分も同様に。
8つに割るときは、4つに割ってからその一つ一つの区切りの半分にまた印をつける。
6つに割るときはまず中心に印をつけてから左半分を3つに分ける。右半分も同様に。
3つに割るときは、6つに割って薄く印をつけてから2つずつ組になるように濃く印をつける。などなど。
観察力の鋭い子は、マネをして上手にかけるようになるのですが、
説明を他人事のようにボーっと聞いている子は何度も見ているはずなのに、線の端から無造作に印をつけていきます。
当然 印をつけたその幅が広がっていったり狭まっていったりするので、正確な図からはどんどん遠のいてしまいます。
立体の見取り図をかく場合もそうですね、垂直や平行を意識してかくことができれば、見違えるほど上手にかけるようになるのですが、なかなか かけずに難しそうにしています。
一つ一つの作業にも意味があり、数学的な考え方を使っていることに気付かせるよう何度も繰り返してかいて見せる必要があります。
学習の根っこが育つ、実感教育。ラフラーン
空気を読みすぎると解けない問題
前回の問題を考えていきましょう。
『赤いカードの表には、必ず偶数を書かなければならない』 ルールはこれだけ。
じゃぁ、偶数のカードの裏は必ず赤いのだな、とか、青いカードの表には奇数を書かなければいけないんだな、なんて勝手にルールをつけ加えてしまう人がいるのですが、これはダメ ! そんなことどこにも書いていませんね。
それだと 全部めくる必要があるのではないの? て ことになっていまいます。
つまり 青のカードの表には、どんな数字が書かれていてもルールには関係ないということ。
ということは、8のカードの裏は、赤であろうが青であろうがルールには関係ないということになりますね。
5のカードの裏が赤なら ルール違反になるので、めくって色を見なければなりません。
答えは、赤・・・〇, 青・・・×, 5・・・〇, 8・・・×
この問題、場の空気を読みすぎる人は間違えやすいかも。
数学だけでなく、国語の読解問題にも同じことが言えるかもしれません。
話を盛る人も間違えてしまうかも。
忠実に問題にそって考えることが大事、ということを教えてくれる良い問題です。
『さらにもう1問』の答えは、緑だけが〇です。
学習の根っこが育つ、実感教育。ラフラーン
『赤いカードの表には、必ず偶数を書かなければならない』 ルールはこれだけ。
じゃぁ、偶数のカードの裏は必ず赤いのだな、とか、青いカードの表には奇数を書かなければいけないんだな、なんて勝手にルールをつけ加えてしまう人がいるのですが、これはダメ ! そんなことどこにも書いていませんね。
それだと 全部めくる必要があるのではないの? て ことになっていまいます。
つまり 青のカードの表には、どんな数字が書かれていてもルールには関係ないということ。
ということは、8のカードの裏は、赤であろうが青であろうがルールには関係ないということになりますね。
5のカードの裏が赤なら ルール違反になるので、めくって色を見なければなりません。
答えは、赤・・・〇, 青・・・×, 5・・・〇, 8・・・×
この問題、場の空気を読みすぎる人は間違えやすいかも。
数学だけでなく、国語の読解問題にも同じことが言えるかもしれません。
話を盛る人も間違えてしまうかも。
忠実に問題にそって考えることが大事、ということを教えてくれる良い問題です。
『さらにもう1問』の答えは、緑だけが〇です。
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よーく読んでね。
比と比の利用の問題
昨日の答えの解説と答え
①同じ時刻に歩く歩数の比は、太郎 : 花子で10 : 14 = 5 : 7 なので、
5 : 7 =□ : 42
□ = 5×42÷7
= 30 (歩)
②太郎君が15歩歩く間に花子さんは
30 : 42 = 15 : □より □ = 21(歩) 歩きます。
また歩幅の比は、太郎 : 花子で1/8 : 1/12 = 3 : 2 なので、花子さんが21歩で歩くところを太郎君は、
2×21÷3 = 14 (歩) で歩くことになります。
中学生には、距離が等しいのか、時間が等しいのか、と考えさせると理解しやすいと思います。
学習の根っこが育つ、実感教育。ラフラーン
①同じ時刻に歩く歩数の比は、太郎 : 花子で10 : 14 = 5 : 7 なので、
5 : 7 =□ : 42
□ = 5×42÷7
= 30 (歩)
②太郎君が15歩歩く間に花子さんは
30 : 42 = 15 : □より □ = 21(歩) 歩きます。
また歩幅の比は、太郎 : 花子で1/8 : 1/12 = 3 : 2 なので、花子さんが21歩で歩くところを太郎君は、
2×21÷3 = 14 (歩) で歩くことになります。
中学生には、距離が等しいのか、時間が等しいのか、と考えさせると理解しやすいと思います。
学習の根っこが育つ、実感教育。ラフラーン
簡単そうに見えますが。
よく読まないと間違えてしまう意外と正答率の低い問題です。
太郎君が8歩で歩くところを、花子さんは12歩で歩きます。また、太郎君が10歩歩く間に、花子さんは14歩歩きます。
これについて、次の問題に答えなさい。
①花子さんが42歩で歩く間に、太郎君は何歩歩きますか。
②太郎君が15歩歩く間に花子さんが歩く距離を、太郎君は何歩で歩きますか。
ヒント ①は歩数の比を考えて解きますが、②は歩幅の比も考えて解きます。
答えはまた明日。ではでは。
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太郎君が8歩で歩くところを、花子さんは12歩で歩きます。また、太郎君が10歩歩く間に、花子さんは14歩歩きます。
これについて、次の問題に答えなさい。
①花子さんが42歩で歩く間に、太郎君は何歩歩きますか。
②太郎君が15歩歩く間に花子さんが歩く距離を、太郎君は何歩で歩きますか。
ヒント ①は歩数の比を考えて解きますが、②は歩幅の比も考えて解きます。
答えはまた明日。ではでは。
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